2011-07-05(21:11)
自分投信の結果を見てみる。

さて、以前より何度もブログで書いています通り、自分は日本株式クラスについては、ETF・投信積立の他に個別株式を分散するスタイルで保有しています。(当時読みあさっていた時に目にした、『新しい株式投資論 「合理的へそ曲がり」のすすめ(山崎元著)』を参考にしていました) 20~30銘柄程度をうまく分散して保有すればリスクはインデックスとほぼ同等となるだろう、ということで構築を目指しています。

※その後で知りましたが、実際にTOPIXに連動するようなインデックスファンドを作るとしたら、銘柄数は数百は無いと精度の高いポートフォリオは作れないようですね。

第七十五回 インデックス・ファンドと銘柄数

まず、私が日本株式クラスを個別で保有したい理由は主に以下です。

・財務分析とやらを試してみたくなった
・信託報酬が0%
・株主優待が受け取れる(過去に痛い目を見ているので、決して優待メインではないけれど)

決算書を見る勉強もしたので、自分で構築してみようと思い立ったのが2年前の春頃でした。いくつかの銘柄を財務分析をした後に銘柄分散を念頭に購入してホールドしています。また、分析した銘柄だけでなく、その前から保有していた銘柄、財務分析をしなかった銘柄もあります(適当に買った銘柄ということですね) 振り返ってみると、分析した銘柄としていない銘柄、銘柄数が丁度半々くらいでした。よい機会なのでここ2年間の実績を振り返ってみようと思います。



自分が分析して購入した銘柄(分析銘柄)、TOPIX連動型投信(1306)、適当に買っていた銘柄(適当銘柄)について、比較してみました。要は、自分で財務分析をしてみた銘柄は平均より高い利回りを出せているのか? 適当に選んでいた銘柄と違いは出ているのか? を調べてみます。

実際には購入日も購入金額もバラバラですので、今回は「銘柄選びがどうだったのか?」に着目して、一律2年前の4月1日にそれぞれ同額を購入したものとして比較してみます。配当金・分配金については加味しない形で出しています(どの時点で再投資? など考えると、なんかややこしくなったので)

注:あくまでも2年でぶつ切りにして出した結果ですし、銘柄数は合計で20にも届かない程度の少なさですので、今回の調査で良し悪しの結論が出るはずもありません(特に、今回は震災もありましたし) そのあたりを念頭に入れておいて、参考までにというコトで見てください。



期間:2009/04/01~2011/03/31の2年間。

各々の銘柄で投資していた場合のリターンは以下になります。

個別株分析チャート




日々の騰落率を元に、ExcelでSTDEVP関数を使ってリスク(標準偏差)を出したところ、以下のようになりました。

インデックス:1.32%×16=21.12%
適当銘柄合計:1.25%×16=20.00%
分析銘柄合計:1.09%×16=17.44%
個別銘柄合計:1.08%×16=17.28%

※日々の騰落率について出したリスクは日単位の標準偏差なので、年単位に直すには「√営業日」を乗ずる必要があると思っているのですが、認識あってるのでしょうか...? 年間の営業日がほぼ256営業日ということで、√256=16倍としています。

リスクについては、インデックスの方が大きかったのはたまたまでしょうか? 購入していた銘柄値動きがゆるいだけでしょうか?

結果(実績リターン)についてはなんだか銘柄分析したものとしていないもので、非常に差が出たように見えます。適当に買った銘柄はあまり芳しくありません...最低でもセンター試験の足切りチェック位は必要、ということでしょうかね。

なお、実際には等額での購入ではありませんので、このグラフの通りにはなっていません。それでも、たまたま上向いた銘柄の総額が多かったためか、この2年間ではインデックスよりは含み益が出ていました。



原則、時間をかけなくても良いのが株式投資の大事なメリットだと思います。2年前の分析では正味3~4日くらいかけていたと思いますが、それ以上の時間をかけるつもりは無いですね。また、このような分析・購入は趣味の世界ですし時間もかかります。楽しみながらで無ければストレスが貯まるだけなので、無難に投信での分散保有が無難と思っています。




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2011-04-30(21:42)
クレジットカードの損害期待値などなど

先日に引き続いてカードのお話。

クレジットカードについてのお話を前回しました(ソニーPSに不正アクセス、7700万人の情報流出の可能性)。別に漏洩が確定した訳ではないのですが、カードについてもう少し考えてました。

今回の漏洩事件ではIDやパスワードについて他サイトでも流用していた場合のなりすまし被害の方が懸念されます。まずはそちらを優先して確認が必要です(自分も同じID/パスワードを使っている他のサービスがあったので、変更しておきました)

クレジットカードについては不正利用なんかよりマネーリテラシーのない人がカード破産する事の事例の方が多いのでしょうが、やっぱり流出の話が出ると不安になる人もいるようです。保障の仕組みだけでも押さえておきましょう。

クレジットカードの保障制度

で、ここからは通常時のケースのお話です。クレジットカードは「持ってはいけない物」という認識も一般にはあるようで、今回は不正利用されるかもという点から考えたことをまとめてみました。大雑把に計算してみたのですが、実際に不正利用の被害があることを加味しても、そこまでの損失では無さそうだと考えています。多々推測が入りますが、お付き合いをば。

まず必要となる基のデータは法務省から出している「犯罪白書」です。各種犯罪の統計が公開されていました。毎年、犯罪の発生件数等をとりまとめて傾向を分析しているもののようです。

犯罪白書

そこで、平成17年の犯罪白書を見てみると、「カード犯罪」というカテゴリがあります。

平成17年 犯罪白書

平成16年のカード使用窃盗(不正に取得し又は不正に作成したキャッシュカード,クレジットカード又は消費者金融カードを利用して,現金自動預払機(ATM)又はキャッシュディスペンサー(CD)から現金を払い出す窃盗事件をいう。)の認知件数は,4,477件であり,その被害総額は,27億8,500万9,000円であった(警察庁刑事局の資料による。)。



なぜか、翌年からは「カード犯罪」という記述が見つかりませんでした。カード犯罪のカテゴリで統計をとるのをやめたのでしょうか...データが無いので、平成17年で考えてみることにします。7年も前のデータなので、現在の件数がわからないのですが、日本におけるカード犯罪の認知件数は4,477件でした。キャッシュカード等も合わせての件数なので、クレジットカードについての被害はもっと少ないと想定されます。

普通、不正利用された被害者は警察に被害届を出すと思うので、この件数が氷山の一角ってことはないと考えています。刑事事件であるので、民事不介入とか言って被害届を受理しないケースはないと思います。

4,477件程度というのは、個人的には「少ないなぁ」と思うのですが、皆さんは如何でしょうか。また、被害総額は27億8,500万9,000円ということで、1件当たりの被害額は単純平均して622,070円です(単純平均は偏りを考慮しないので、もっと多額の被害にあった人もいると思います) また、4,477件というのはあくまでも「認知件数」であって、ここから犯人が捕まって補填されたり、カード会社に不正利用を申告して実際に保障された人等を差っ引くと更に実損被害を受けた人はかなり減るでしょう。

また、世に出回っているカードの全体数について。もう一つデータがありまして、2007年(平成19年)で日本におけるクレジットカード・キャッシュカードの発行枚数は約2億9000枚程度。一人当たりの平均所持枚数は約2.6枚。

クレジットカード発行枚数の推移

この辺でちょっと大雑把に概算を出してみたいと思います。

■前提条件
カード枚数:2億9000万枚≒約3億枚
一人当たりのカード枚数:2.6枚≒約3枚
認知件数:4,477件≒約5,000件
被害額合計:27億8,500万9,000円≒約30億円

■大雑把な計算
被害に遭う確率:「5,000件÷(3億÷3枚)=0.00005=0.005%」
一人当たりの期待被害額:「30億円÷(3億枚÷3枚)=30円」

※色々とおかしい比較前提があるのは承知の上ですが、出来るだけ安全な方に間違えていると思います。
 ・数年前の犯罪件数から、どの程度推移しているかわからない
 ・クレジットカードの枚数、被害件数の比較年が違うので同列に計算はおかしい
 ・認知件数は各種カードを含めたものだが、3億枚というのはクレジットカードのみ

こうしてみると、かなり低い確率です。被害に遭う確率は「万が一=0.01%」よりも低いです。また、1人当たりの被害期待値も数十円ということで、年間でクレジットカードを使うことの恩恵はメンタル面(利便性)と実績面(ポイント・還元)などと比べると十分に恩恵を受けていると思います。しかも被害を受けても保険でカバー可能。

各種前提を用いてますが、カード被害の認知件数が100倍になっても期待被害額は3,000円程度ですし、発生確率も0.5%です。「カード犯罪が50万件を突破」と言うニュースは聞いた記憶がないので、そこまで増加しているとも思いません(スキミングの話が一時期ありましたが、丁度平成17年くらいだったかと...それを織り込んだ上での数字でしょうか)

唯一計算外となりそうで怖いのが、カード会社が「不正利用を認めない」というケースでしょうか(保険会社が難癖をつけて保険金を渡さないようなケースと同じ?)この場合の対策はMAXの限度額を下げておく対策しかありません。

ただ、確率を計算していてなんですが、こういうのは確率の問題でもないと思っています。財布をなくしやすい人とか、暗証番号を晒してる人とか、カード見せびらかせている人とか、そういう被害に会いやすそうな人たちが集中的にやられます。きちんと明細を見て管理している人はもっとセーフティ(ほとんど被害ゼロ)かもしれません。

ということで、前提の多い計算ではありますが、なんとなく概算で出してみた感じでは、被害額的にはさして恐れるものでもないと思いました。

一般的には、こういう期待値だのより、リテラシーが無いことによる「使いすぎてしまう(借金と認識できない)」「キャッシングは便利(利息を認識していない)」の方が多数かと思います。

使い方によって便利にも凶器にもなる、ってことで。

2010-12-17(21:43)
ETFと投信を比べてみた。(言葉・数字遊びのレベルで)

以前の記事「税金面から見た、ETFと比べたインデックスファンドの利点?」で、ETFと投信について、信託報酬の差と税金面について少し考えた事があったのですが、コメントでツッコミを貰ったので、少し考えてみました。ただの言葉・数字遊びに終始している感じですが、お暇な人はお付き合い下さい。

※仮定が多すぎるし、それが正しいのかも自分では判断付かなかったりするのですが、今世の中で出回っている投信とETFだったら、あまり深く考えずにまとまったお金はETFで良いような気がしています。なんだか、ハッキリした答えが出せずにすみません m(__)m


■リスク20%、リターン5%の市場に対するインデックス投信とETFで考える。

【仮定・前提】
・ポートフォリオ理論に則ると仮定
・投信とETFの信託報酬の差は0.3%と仮定(当然ETFの方が0.3%安い)
・リターン5%の源泉は、個々の企業が出している配当金と仮定する(減配・増配を考慮しない)
 ⇒価格は投機的に動いているということにになる?
・仮に元本割れした年があった場合、投信は分配金を出さないと仮定
・仮に利益が出ていた場合、投信は分配を行い、基準価格は調整されると仮定(当初購入価格相当になる)
・ETFは必ず毎年、個々の企業の配当を配当金として出すと仮定
・証券税制は10%と仮定

【考察】
・この市場のリターンは5%とプラスだが、リスクが20%であるため、
 約40%の確率で年単位で見て元本割れする可能性がある。
 (ポートフォリオ理論・正規分布に則り、Excelで「=NORMDIST(0,5,20,TRUE)」を行って算出)
・ETFと投信では信託報酬の差が0.3%あるため、ETFの方では毎年0.3%分だけ得。
・元本割れした場合、ETFは5%分の配当を出すため、そのうち税制10%の0.5%分、課税される。
・投信は元本割れのケースでは分配を行わないため、課税無し。

【期待値を求める】
・ETFは投信と比較して常に0.3%の得。
・投信は40%の確率で元本割れした場合、課税分だけETFより得をする。
  ⇒ETF配当の課税0.5%?信託報酬の差0.3%=0.2%だけ得。
 投信は60%の確率で利益が出た場合、ETFと同じだけ課税される。
  ⇒ETFとの信託報酬の差、0.3%の損。
・すると投信の期待値は以下になる。
 期待値=40%×(+0.2)+60%×(?0.3)=0.08?0.18=?0.1%

よって、このケースでは投信の方が0.1%/年だけ不利(ETFが有利)
なお、税制が20%に戻った場合だと、
 期待値=40%×(+0.7)+60%×(?0.3)=0.38?0.18=0.1%
となり、投信の方が有利と言えるか?

【ツッコミ】
・そもそも、、リターン5%の源泉が全て配当ということはないはず。
 (内部留保・企業内での再投資がある)
・投信が分配を行う⇒購入時の価格になるのか?
 (株価の変動によって、分配と関係なく基準価格は変わるはず。
  今回は、リターン=配当なので、株価変動分についてのリターンはゼロサムゲームと見て良いのか?)
・元本割れした時にETF側で支払われた配当の再投資が考慮されてない
・ほか、自分の足りないところが多々あるかと...


多分、こんなのやる前に、投信・ETFの購入時手数料(売買手数料)・信託財産留保額、信託報酬の差から、投資期間がどれくらいあればETFが低コストになるのか? を計算する方が現実的で役に立つよね...

2010-08-29(16:17)
合成標準偏差の出し方

最近ポートフォリオの組み立て方とかを勉強していまして、複数のリスク資産を組み合わせた場合のリスク(標準偏差)を求める方法を調べてました。山崎氏の本等、書籍を見ると、2資産のケース、3資産のケースについての例が載っているのが一般的で、以下の式で表されていました。

一般式
一般式

3資産のケース
3資産のケース

ただ、正直この式を見て、「なんで2乗と2倍の項があるんだー」とよくわかりませんでした。とりあえず法則性はわかるし、それっぽく使ってればいいのかと思ってました。

ですが、最近、「インベストメント」という本を読んで、やっとこのカラクリ(?)に気付いたのです。結局のところ合成標準偏差を出すには、それぞれの資産全パターンについて

「ウェイトA×ウェイトB×AとBの相関係数×Aの標準偏差×Bの標準偏差」

を計算して、足せばいいのでした。

で、全資産のケースで行うと、同じ資産同士の項が出来上がりますが、

 ・ウェイトA×ウェイトA=ウェイトAの2乗
 ・Aの標準偏差×Aの標準偏差=Aの標準偏差の2乗
 ・AとAの相関係数=1
 
となるので、最初の項(2乗の項)がそれぞれ全資産について計算されます。

また、2倍する項に着いての謎は、AとB、BとAと、同じ組み合わせ2つあるので、2倍される。ってことなのでした。

つまるところ、以下の式で同じことが出来るっぽい。
分かりやすいと思った合成標準偏差

こっちの方が分かりやすい! と思いました。プログラム的にもこちらの方が、資産の数だけ二重ループして、それぞれウェイトと標準偏差、相関係数を表から値を引っ張って計算すればいいわけですから。ロジックが分かりやすくなりました。

なんか、ちょっと腑に落ちた感じです(もしかして常識でしょうか...) ただ、「なぜ二つの資産を全組み合わせにおいてかけ合わせることで合成標準偏差が出るのか?」という点はイマイチ分からずじまいですが。統計学の教科書を引っ張り出してきたので、少し調べてみようと思いました。

2010-08-19(22:23)
ポートフォリオ理論を勉強中

どうも自分は突き詰めて考えていくタイプらしく、資産運用から始まったポートフォリオ構築ですが、「なんでそうなるの?」と突き詰めてポートフォリオの算出方法等をひたすら勉強しています。

よく出てくる効率的フロンティアのグラフと資本市場線、そして無差別曲線が出てくるグラフの意味がやっと理解出来ました。共分散やら相関係数やら、合成標準偏差の求め方やら、なんとかわかるようになりました。

とは言っても、効率的フロンティアが絶対というわけでもなく、リスクやリターンの値をどのように見積もるか? で最適な資産配分が大きく変わってしまうので、最適なポートフォリオが本当に最適なのか? は疑問が残るところらしいです。

合成標準偏差なんかは、普通に?が出てくるので、バリバリ数学なんですよね...久しぶりに数学やりました。

次はリスクとリターンの見積り方について、勉強していこうと思っています。CAPMとかになるんでしょうか?
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